A menudo solemos ignorar cuán importante es la evolución para entender el mundo tal y como es. Ésta entrada pretende refrescar esa importancia.Émile Borel, allá por 1913, propuso su archiconocido teorema de los monos. Éste teorema dice, a grosso modo, que un mono aporreando al azar en una máquina de escribir, durante un periodo de tiempo infinito, podría llegar a escribir cualquier libro de los que había en su momento en la biblioteca nacional francesa.
Para hacer la prueba voy a tirar de ordenador, con SmallBASIC, que para eso estamos en el sXXI, aunque lo dejaré en algo más humilde, la introducción de Cervantes: "En un lugar de la mancha" y en lugar de un mono voy a utilizar 1 millón. Son 24 caracteres, contando los espacios, donde la probabilidad de que salga el carácter justo es de 1/26 (26 letras del alfabeto), pero la probabilidad de que además salga en la posición justa es de 1/26 * 1/24. Por tanto, la probabilidad de que salga la frase, enteramente por azar, es de (1/26 * 1/24)^48. La probabilidad es, por decirlo finamente, un tanto pequeña. Anotando como nota mínima el mono con menos aciertos y como nota máxima el mono con más aciertos, ésto es lo que sale:
No he dejado llegar hasta el millón de monos porque tarda una barbaridad y no llega a completar la frase de Cervantes. Al principio es muy fácil sacar las letras justas en su posición, son pocas, pero a partir de 3-4 letras correctas el tiempo requerido para conseguir una letra en su sitio justo se dispara: aproximadamente el mono nº 3000 consiguió ya las 4 letras, poco antes del 30.000 aparece un mono que teclea correctamente 5 letras, etc. El mono nº 600.000, aproximadamente, consigue dar con 9 letras en el lugar correcto y llega al mono nº 1 millón con las 9 letras. Se puede aumentar el número de monos, pero aún así no se consigue nada porque el número (1/26 * 1/24)^48 es astronómicamente pequeño: 0, -50 ceros-1. Ni la edad del universo sería suficiente para que, absolutamente por azar, un mono escriba únicamente "En un lugar de la mancha" (no hablemos ya de un libro de Shakespeare, como reza la versión inglesa).Sin embargo, la vida tal y como hoy la conocemos, que es algo muy complejo funcional y estructuralmente, existe. ¿Cuál es la trampa? ¡Ah! Vamos a modificar un poco el programa para incluir algunas cosas inherentes de los seres vivos: la herencia y mutaciones. Las mutaciones, como ocurre en la realidad, ocurrirán por azar. Vamos a suponer ahora que el mono con más puntuación copula con una mona (al azar, no tiene por qué tener una puntuación alta), se da la recombinación y deja su descendencia, que reemplazará a los monos de menor puntuación. En ésta ocasión el número de monos a emplear es de 100:
En 8.140 generaciones de monos han conseguido escribir esa pequeña frase. El programa tiene muchos parámetros al azar, por lo que no hay dos simulaciones iguales (probando antes de crear la entrada se consiguió en 3.566 generaciones).La cuestión es que lo han conseguido infinitamente más rápido que en el caso de que fuese algo totalmente al azar. En éste caso, las mutaciones han sido al azar, al igual que la cópula (no siempre se consigue lo que se quiere); pero en promedio los monos que han sacado mayores puntuaciones han medrado en la simulación, como puede deducirse de la nota del mono más "tonto". Poniendo unos 80 años de vida media del mono, se habría conseguido escribir esa frase en unos 651.200 años. ¿Por qué en la naturaleza no es así? fácil: en la naturaleza se reproduce el que copula, no el más fuerte, ni el más listo, ni el más rápido, ni ningún bicho con otra cualidad más allá de ser espabilado y es por ésto por lo que aparecen oscilaciones que retrasarían el inicio del Quijote.Como buena chapucera que es la naturaleza, el aprovechar lo que ya tiene le ahorra un tiempo del que la mayoría de las veces no somos conscientes. Una curiosidad: cuando la tasa de mutación se deja en cero, dejando al máximo si se quiere la probabilidad de recombinación, la variabilidad de la población disminuye hasta que la nota máxima y mínima son iguales. Ésto demuestra que la reproducción sexual no sirve absolutamente para nada en cuanto a generar variabilidad, algo que choca con lo que siempre se nos enseña en colegios y universidades y que se acaba convirtiendo en dogmas (como eso de que una célula viene siempre de otra, lo cual es mentira).
¿Alguna moza quiere reproducir el experimento, pero en la realidad?
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13 comentarios:
Me pierdo, no sé exactamente dónde quieres llegar con este comentario. Mezclas muchas cosas distintas, evolución biológica, cultural,selección natural, conducta, aprendizaje, reproducción......demasiadas cosas para mi mente obtusa jejeje y todo para llegar a una conclusión con un argumento breve y precipitado: no liga el más ciclao jajaja
Un saludo.
Propicios días, ciudadana. Bueno, lo que trato de hacer ver es que la evolución es una especie de catalizador de cosas improbables por el mero hecho de ser heredada. Usando el descubrimiento del electrón de Thompson, otros han aprovechado eso para hacer sus investigaciones, y en menos de un siglo se consiguió construir un ordenador personal. Y usando el trabajo de otros, en menos de 10 años se duplicó nosecuantas veces la potencia de un ordenador personal.
En la entrada el ejemplo es más bestia, por las probabilidades tan bajas que hay, pero es más o menos lo mismo: algo que ralla lo imposible es muy probable que ocurra cuando hay una evolución. En éste caso el mono con más puntuación es el que deja descendencia (con una probabilidad del 40%, el 60% restante se queda a dos velas) y el trabajo de ese mono es continuado por su descendiente, y el de éste por su descendiente, y el de éste por su descendiente... hasta que completan la frase.
El programa en sí no es más que una curiosidad (una paja mental, todo sea dicho) para poner de manifiesto ese fenómeno :)
Buenas noches estimado conciudadano:
Si, es una paja mental ese teorema, programa,teoría o experimento, pero creo que deduces más cositas de la cuenta del mismo. Las conclusiones a las que llegas pertenecen más a una evolución cultural que a otra cosa a parte de que mezclamos la evolucion humana con la animal.
Un saludo
Qué tal Mar.
Quizás si hubiese utilizado como condición que en un entorno con poca comida el que tenga un metabolismo más lento (o que tenga pelo rubio, o cabeza más grande, algo físico) tiene cierta ventaja no hubiese dado a tanta confusión y el haber usado frases, notas y máquinas de escribir puedan dar a confusión y pensar que es evolución cultural.
El mono no sabe lo que pone, simplemente aporrea la máquina (característica X), y ésta característica varía al azar. Si esa característica se acopla al entorno (que en el ejemplo he puesto yo: parecerse a una frase), entonces el mono tiene cierta ventaja sobre el resto al tener mayor probabilidad de copular (y no mucha, como ya dije la probabilidad de copular es del 40%, o lo que es lo mismo, un 60% de no copular). Y copula con cualquier mona, al azar al más puro estilo Hardy-Weinberg, no importa si es la mona tonta, la lista o la normal. Si sólo copulasen los monos con mejor nota ya se estaría dirigiendo la evolución. Todo ésto ocurre al azar, ya que hay un parámetro que introduce las mutaciones y lo mismo que acelera la adaptación, la retrasa (de hecho se ve cuando corre el programa, donde las notas oscilan arriba y abajo).
Y, hamija Mar, los humanos somos animales como otros cualesquiera y estamos sometidos al mismo tipo de evolución. Y también al mismo tipo de selección (la selección sexual se incluye). Aunque no te negaré que es poco realista que, en el programa, el mono listo tenga alguna posibilidad más de copular cuando la cruda realidad es que, como dije, copula el más espabilado (no veo que las mujeres persigan a los tipos inteligentes :( ).
Fijate cómo en las regiones tropicales/ecuatoriales la piel de los humanos es más oscura, en regiones que reciben menor radiación solar la piel de los humanos es más clara. O cómo los esquimales son rechonchos, por lo que se disminuye la relación superficie/volumen y minimizan pérdidas de calor (como ocurre con animales que viven en los polos. O cómo los nórdicos presentan más resistencias a unos tipos de enfermedades que el resto de la población humana, o los africanos que viven en las zonas de malaria tienen anemia falciforme en una proporción mucho mayor al resto en tanto esa enfermedad dificulta el desarrollo del plasmodium, etc.
Como dijo Tyler Durden, no somos un copo de nieve único y especial, somos la misma materia orgánica en descomposición :) Prosáico, pero no por ello falso.
saludos
Cuando hablo de evolución cultural no me refiero al teorema (no llevado a la práctica) de los infinitos monos, sino me refiero a tus conclusiones. Me explico.
El teorema de los infinitos monos no es una ejemplo de evolución, viene a decir que un mono puede llegar a reproducir un texto, libro...aporreando al azar una máquina de escribir, es simplemente un cálculo de posibilidades...y sí es una paja mental.(y además sería más rápido el enseñar al mono, puesto que posee aunque de forma limitada las siguientes cualidades: puede comprender el concepto de igual que, luego tiene capacidad de imitación, tiene cierta capacidad de atención y una elemental comprensión)
Haces una analogía entre este teorema y lo que es la vida, empiezas a hablar de mutaciones y herencia, de reproducción sexual y ahí es donde indico que no hay evolución natural porque esta se llevaría a cabo a lo largo de varias generaciones, la conducta depende en parte de los genes y del aprendizaje, cuando hay un error en la conducta tipo es fruto de un error en el gen. Por ejemplo, y creo que por ahí van tus tiros, en las islas Galápagos hay varias especies de iguanas, descendientes de especies programadas genéticamente para cazar en tierra, y esas iguanas nadan y se sumergen entre el oleaje en busca de alimento. Esos errores de programación permitieron a algunos aventurarse a vivir más cerca del mar, seguramente esos genes "desviados" fueron seleccionados porque aumentaban los recursos alimenticios de las iguanas que se aventuraban en el mar...pero esa selección se hace con el transcurso de muchas generaciones.
Otro ejemplo de evolución esta vez cultural o de aprendizaje. Las gaviotas aprenden a reconocer los barcos de pesca, localizar restaurantes y basureros....ellas aumentan su eficacia biológica sin cambiar su genotipo.
Así pues el aprendizaje es el método más flexible y rápido de obtener un éxito reproductor, más que la evolución genética, permite adaptarse, obtener ventaja de las nuevas oportunidades en una única generación sin tener que esperar a la aparición y desarrollo de mutaciones genéticas.....(por cierto, no veo que las mujeres persigan a nadie, suele ser más bien lo contrario ;) )
Si te lees mi tochazo, un sugus para tí, vaya royo que he metido jaja.
Bueno, es posible que haya mezclado cosas y no lo haya explicado/separado correctamente. La idea de la entrada fue el comparar cómo la evolución acelera la aparición de un suceso estadísticamente muy improbable (0, seguido de 50 ceros... ya me dirás). El típico ejemplo que suele aparecer en ese tipo de discusiones es el del ojo ("oh! cómo algo tan bien hecho ha podido aparecer sin más?").
Tal y como Borel lo planteó, viene a ser una especie de lotería. Fue esa la premisa de partida para luego modificar el programa para que incluyera la evolución y así poder comparar evolución vs azar; y para ello no hubo más remedio que hacer que una característica se heredase. Pero únicamente con la heredabilidad la población de monos acaba siendo igual (la nota máxima es igual que la nota mínima, copule con quien copule, la descendencia también sacará esa misma nota); de ahí la conclusión sobre la reproducción sexual. Y ya fue cuando se introdujo la mutación, que es lo que introduce la variabilidad de forma totalmente aleatoria. Y se da en varias generaciones, ya que el mono "recién nacido" sustituye al que saca menos nota, saque la nota que saque el nuevo mono. Y en éste caso, resulta que sí se consigue completar la frase propuesta (y además en relativamente poco tiempo).
La idea era simplemente esa, mostrar que mutación + herencia aumentan muchísimo las probabilidades de que algo muy improbable ocurra. Quizás si en lugar de utilizar monos hubiese utilizado algo inanimado y sin máquinas de escribir se hubiese visto mejor.
No es que Borel ejemplificara así la evolución, corre de mi cuenta el modificar sus premisas para hacerlo.
Otra cosa distinta es si utilizase siempre los mismos monos, y los premiase/reprimiese en caso de acierto o error. Ahí recordarán qué secuencia de letras les reporta un beneficio y la repetirán + una última letra al azar, que recordarán si se benefician y no volverán a teclear si se les da un capón. El resultado seguramente sea el mismo que la idea que planteo, pero conceptualmente es muy distinta: a) el mono acaba sabiendo lo que hay que teclear y b) requiere de alguien que sepa cuál es el objetivo y se lo indique al mono para que aprenda.
En mi concepto todo ocurre al azar (en tanto no se controlan las mutaciones) y es el entorno (la frase) el que selecciona. Al final sólo los que tienen unas determinadas mutaciones se adaptan al medio (escriben la frase).
Tu ejemplo no es del todo válido en tanto, como dije, no se reproduce el más listo, ni el más fuerte, ni el más lo que sea. Si por X hubiese un alelo de un gen que influye en la conducta, y ese alelo hace a la iguana ser más aventurera y explorar nuevos horizontes, en cuanto otras iguanas se percatasen imitarían su conducta y obtendrían el mismo beneficio. Exactamente lo mismo que las gaviotas que comentas. Otra cosa sería si ese alelo implicase alguna ventaja fisiológica, por ejemplo que aguanten más tiempo bajo el agua, entonces esa y sólo esa iguana podrá sacar partido real de ese nuevo recurso, porque las otras iguanas no aguantan tanto y deben salir sin comer tanto como sí hace la otra. Y eso es en cuanto a la alimentación: si esa iguana resulta ser el cardo borriquero de las galápagos, esa ventaja fisiológica se perderá, porque... ¿quién quiere copular con un cardo borriquero? Nadie en su sano juicio (el que diga lo contrario miente). En términos evolutivos esa ventaja nunca existió. Los Men in Black borraron todo recuerdo.
saludos
P.D.- Como no nos perseguís tenemos que romper el hielo (y ya con más competencia). Qué bien me sentiría si una orda de féminas me persiguiera al grito de "quiero un gorrocopterito tuyo!!" (así además se demostraría que el aprendizaje aumenta las posibilidades de éxito reproductor, jeje).
La evolucion es un concurso de circunstancias en el que se mezcla la capacidad de aprendizaje genético y neuronal, que no son sino diferentes niveles una misma memoria, con la lotería de los cambios del entorno.
A mí me ha encantado el ejemplo del mono aporreando la máquina, me ha recordado el relato de El Inmortal de Borges y al mismo tiempo me ha parecido de lo más apropiado.
Muy bueno el artículo, coincido plenamente con tu punto de vista.
Hola sr del gorrocoptero
El ejemplo que puse sobre la iguana sí que presenta una variación genética es algo estudiado por la antropología y supongo que esa variación genética llevó consigo no solo el cambio de conducta sino algún cambio a nivel morfologico que facilitara la inmersión en el agua o algo similar.
En cuanto al comentario de utilizar los mismos monos pues estaríamos adiestrando a esos animalillos y por tanto no estaríamos hablando de azar, estaríamos modificando conductas a través del premio/represión, pero no es a eso a lo que me refería. Le pongo un ejemplo de aprendizaje animal, sin dirigir. Un día algunos estudiosos de los animales para atraer a monos a la orilla del mar pusieron algunas batatas en la playa, al cabo del tiempo una mona empezó a lavar la arena de las batatas sumergiéndolas en un agua, esta conducta fue copiada por sus iguales. Después esparcieron trigo por la arena, al principio los monos pasaron mucho tiempo en separar los granos de trigo de la arena, hasta que la misma hembra inventó un proceso para separar la arena del trigo, sumergir el trigo en el agua: el triglo flotaba y la arena se iba al fondo.
Una pregunta, el teorema realmente no se llevó a la práctica no? es simplemente una hipótesis
P.D: me gustó la conversación y referente a la postdata creo que bromeas....pero en el caso hipotético de que fuera verdad...qué se supone que aprendiste para dar lugar a esas posibilidades?
gorrocopterito? no te veo... jaja
Evidentemente es broma... ¿o no? Que las mujeres (hombres en el caso de las mujeres) aprecien el aprendizaje sería un incentivo más para estudiar, más poderoso incluso que el saber que te forrarás al acabar los estudios. Todo eso sin contar, por supuesto, el plus de sex appeal que da el llevar un gorrocóptero (pasar de 0.00001 a 0.00002 no es que sea consuelo, pero matemáticamente es el doble).
Lo de la evolución cultural que comentas, desde mi punto de vista, es un fallo de la propia evolución o, según se mire, un éxito. Con monos y tal queda curioso, pero cuando son cuatro científicos entre cuatro paredes los que piensan en una tecnología X para que luego todo el mundo, donde parte importante te ningunea y llama empollón, se beneficie... pues hombre, deja con cara de póker. Al menos los monos solo deben pensar en comer, copular y dormir. Eso sí que es vida...
Qué habras respondido a las 17:35 que lo has borrado? miedo me das...
De verdad quieres que te explique lo del último párrafo? Lo mío no es la ciencia Hombre del gorrocóptero, por eso leo un poco el blog de Yuri y el tuyo, pero no entiendo mucho de estas cosas, sólo levemente cuando se relaciona con la psicología, antropología u otras gías :D Cuando leas este tochazo no resoples que es culpa tuya pirata :P Teniendo en cuenta que los hombres son niños con gustos más caros.....
Veamos...hay una etapa en los niños que es bastante interesante...hacia los 2 años.
>Adquieren confianza en sí mismos,
>tienen curiosidad por los juguetes lo que demuestra una mente inquisitiva lista para aprender nuevas tareas.
>Adquieren destreza en habilidad,
>lenguaje,
>identificación de género ;)
>y lo más importante y que nos ocupa el juego y desarrollo congnitivo.
El juego simbólico refuerza la imitación (jugar con el geyperman, a los tentes, a los indios y vaqueros...). Adquieren:
*adquieren la noción de medios-fines, quiere decir, qué hay que hacer para lograr que algo suceda;
*también adquiere el sentido de la causalidad (si se abre la puerta se puede entrar).
Los juegos de imaginación a esa edad revelan la habilidad para asimilar y conceptuar el comportamiento y significado de lo que sucede a su alrededor. Revela no solo su capacidad cognoscitiva y sino su "libertad emocional"
Aparecen dos atributos nuevos después del juego simbólico>imaginación:
>sentido del humor y
>habilidad del niño para sentir empatía hacia los demás.
Cuando un bebé llore querrá acudir. Cuando tenga dolor lo observará detenidamente para ver como maneja la situación, puede incluso desmostrar preocupación.
A los 3 y 4 años necesitan experiencias con otros niños (amistades). La mayoría de los niños de 3 años juegan a médicos=explorar el cuerpo ;)
....y llegamos a lo más importante "aprender a compartir"=>EMPATÍA hacia los demás comienza a manifestarse cuando el niño comparte voluntariamente, necesita y quiere un amigo. Este es el primer indicio de un proceso cognoscitivo llamado....ALTRUISMO.
Como verás a estas alturas del proceso congnitivo te irá sonando eso que llaman "inteligencia emocional" http://es.wikipedia.org/wiki/Inteligencia_emocional o aquello que dicen filósofos como Saramago referido a la bondad como que es la forma superior de inteligencia, y es que en base a ese proceso (juego simbólico>imaginación>sentido del humor>habilidad para sentir empatía>compartir>altruismo>inteligencia emocional>bondad)....al ser inteligente le importa lo que él siente y piensa y hace lo que le gusta hacer así esté entre cuatro paredes salvando el mundo....otros "comparten conocimiento" ;)
Prometo no darte la brasa más. Saludetes.
Estimado profesor, se me olvidó poner esta cita tan bonica como guinda a mi intervención en este maravilloso blog en lo referido a la evolución. La conversación ha derivado en algo distinto a lo expuesto inicialmente...sorry.
"En una época de cambios radicales el futuro pertenece a los que siguen aprendiendo. Los que ya aprendieron se encuentran agrupados para vivir en un mundo que ya no existe."
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